PBL bygger på autentiske problemer med relevans uden for universitetet, hvor de studerende viser at de forstår problemets kontekst og kan lave en problemanalyse der leder frem til en problemformulering. Men hvad vil det egentlig sige for grundfag som matematik? Matematik er et centralt værktøj til løsning af mange problemer i virkeligheden, men er samtidig en teoretisk og abstrakt videnskab. Hvis de studerende skal læse matematik skal de derfor kunne møde begge matematiske verdener — dvs. både den anvendte og den abstrakte matematik.

Hvordan finder man autentiske problemer med relevans uden for universitetet inden for en abstrakt videnskab? På første studieår søges dette tilfredsstillet med for eksempel projekter om populationsvækst og optimeringsprojekter om f.eks. ruteplanlægning, hvor abstrakt matematik kan anvendes. Selv ved sådanne matematikprojekter viser erfaringen dog, at de studerende og vejledere ofte oplever et skisma mellem virkeligheden på studiet og PBL-principperne om relevante (initierende) problemer, problemanalyse og problemformulering. Det kan ikke forventes, at de studerende på første år uden betydelig hjælp (styring) kan finde et problem, som de kan formulere præcist og siden løse med de matematiske kompetencer på semesterets niveau. De studerende "får" derfor oftest problemerne i et projektkatalog. Men semesterevalueringer afslører, at processen med initierende problem og problemanalyse ofte opleves som irrelevant og som krav påtvunget af vejlederen. Det er derfor heller ikke altid klart for de studerende, hvad en problemanalyse egentlig er og hvorfor den er relevant — de har jo fået et "problem" af vejlederen, og så må det da være relevant? Og så går de i gang med at lære matematikken, skrive om den og anvende den på en case, samt konkludere. Længere fremme i studiet bliver udfordringen endnu større, da studiets indhold i stigende grad bliver forskningsbaseret og projekterne derfor også.

Men hvordan laver man forskningsbaseret undervisning i matematik på et PBL-universitet? Matematiske forskningsartikler fremstår traditionelt kun implicit problembaserede; der er ikke en specifik problemformulering i form af et forskningsspørgsmål, og problemets kontekst er ofte kun kort berørt eller slet ikke nævnt. Hvad der kunne tolkes som en problemanalyse er ofte en kort beskrivelse af hvad andre har gjort og endnu ikke gjort, og der optræder ikke en konklusion til slut i artiklen. Strukturen er således meget anderledes end en typisk PBL-projektrapport. Hvordan kan man forlige disse faglige normer med forventningerne til PBL? Specielt: Hvad er en problemstilling i matematik, og hvordan skal dens kontekst analyseres? Projektet vil give redskaber til at løse denne udfordring.

Den ene del af projektet er en problemanalyse med udgangspunkt i dels en undersøgelse blandt førsteårsstuderende og forskere på Institut for Matematiske Fag om deres erfaring med ovennævnte skisma, herunder afdækning af omfanget, dels en undersøgelse blandt førsteårsstuderende på kandidatniveau om hvilke normer de møder ved starten af kandidaten.

Projektets anden del vil formulere en løsning på problemet i form af en beskrivelse af hvad PBL matematik er og af en konkret vision for hvordan PBL, herunder problemanalyser, kan praktiseres på de matematiske uddannelser ved AAU med udgangspunkt i beskrivelser for første studieår og første år af kandidatuddannelsen.

ANSVARLIG

• Bettina Dahl Søndergaard, bdahls@plan.aau.dk, Institut for Planlægning/Aalborg Centre for Problem Based Learning in Engineering, Science and Sustainability under the auspices of UNESCO, TECH 

ØVRIGE DELTAGERE

• Hans Hüttel, hans@cs.aau.dk, Department of Computer Science, TECH
• Olav Geil, olav@math.aau.dk, Department of Mathematical Sciences, ENG